Se ancora ricordi qualcosa delle tue lezioni di matematica, probabilmente l’idea del Teorema di Pitagora non ti sarà del tutto estranea. Tuttavia, potresti non ricordarti bene quali sono i passaggi da seguire per calcolare l’ipotenusa di un triangolo.
Questo è uno dei procedimenti matematici più basilari che possiamo eseguire, ma prima dovrai conoscere alcuni dati. Tra questi, la misura dei cateti. Ovvero, i due lati che formano l’angolo retto del triangolo, essendo l’ipotenusa proprio l’altro lato, quello che si trova in diagonale rispetto all’angolo retto e non lo forma. Questo trucco non funziona con altri triangoli.
Come calcolare l’ipotenusa di un triangolo?
Fu molto tempo fa, quando un matematico greco di nome Pitagora scopri una proprietà interessante sui triangoli rettangoli: la somma dei quadrati della lunghezza di ciascun cateto (lati più corti) del triangolo è uguale al quadrato della lunghezza dell’ipotenusa (lato più lungo) del triangolo. Questa proprietà, che ha molte applicazioni in scienza, arte, ingegneria e architettura, è ora chiamata Teorema di Pitagora.
- Immaginiamo quindi di avere un triangolo rettangolo in cui i cateti a e b misurano rispettivamente 5 e 12.
- Dovremo quindi prendere 5 e 12 e calcolare il quadrato di entrambi, ovvero 25 e 144 e sommare questi risultati.
- La somma ti darà 169, quindi devi fare la radice quadrata per conoscere il valore dell’ipotenusa.
- Ovvero, per semplificarlo tutto e trovare il valore de C, pensa a un numero che, moltiplicato per se stesso, sia uguale a 169.
Secondo il filosofo greco, considerato il primo matematico “puro” della storia, un triangolo rettangolo è quello in cui uno dei suoi tre angoli misura 90º, ovvero è retto. Pitagora ha scoperto, grazie ai suoi tentativi, che la somma dei quadrati dei cateti aveva sempre esattamente la stessa lunghezza del quadrato dell’ipotenusa. Pertanto, la sua formula sarebbe la seguente: Ipotenusa al quadrato = Cateto1 al quadrato + Cateto2 al quadrato.
I cateti possono avere la stessa misura o una può essere più lunga dell’altra, ma ciò non influenza affatto la formula. Se misurassero 5 e 10 centimetri, allora l’ipotenusa misurerebbe 15 centimetri -radice quadrata di 125 cm2 (5 x 5 + 10 x 10)-. Perciò questo è uno dei calcoli più semplici.
Come calcolare i cateti conoscendo l’ipotenusa?
Non dimenticare: secondo il Teorema di Pitagora, il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.
Prendendo così l’ultimo caso ipotetico, se l’ipotenusa misura 125 cm2 (15 x 15), la somma dei quadrati dei cateti dovrebbe essere 225 cm2. Non casualmente la somma dei suddetti cateti di 5 e 10 centimetri sarebbe 25 cm2 (5 x 5) + 100 cm2 (10 x 10) = 125 cm2.
